初中几何模型 返回
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模型3 双垂直模型
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【条件】∠B=∠D=∠ACE=90°.
【结论】∠BAC=∠DCE,∠ACB=∠CED.
【证明】∵∠B=∠D=∠ACE=90°
∴∠BAC+∠ACB=90°
又∠ECD+∠ACB=90°
∴∠BAC=∠DCE
同理,∠ACB+∠DCE =90°,且∠CED+∠DCE =90°
∴∠ACB=∠CED,得证。
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【条件】∠B=∠D=∠ACE=90°.
【结论】∠BAC=∠DCE,∠ACB=∠CED.
【证明】∵∠B=∠D=∠ACE=90°
∴∠BAC+∠ACB=90°
又∠ECD+∠ACB=90°
∴∠BAC=∠DCE
同理,∠ACB+∠DCE =90°,且∠CED+∠DCE =90°
∴∠ACB=∠CED,得证。